sábado, 1 de enero de 2011

Reloj de cuadrante horizontal
http://youtu.be/BWAfYcqvbbo

 2 relojes de sol: de cuadrante horizontal y vertical
http://youtu.be/NFzY6IiDIZw

La gnomónica es la disciplina que estudia la medida del tiempo por medio del cálculo de las sombras.
El reloj de sol está formado por una aguja o gnomon que proyecta la sombra sobre un plano llamado cuadrante.
La tierra es una esfera deformada aunque la consideraremos como una esfera perfecta para hacer los cálculos más sencillos. Se llama eje polar al eje de rotación terrestre en cuyos polos tenemos los puntos correspondientes al norte y sur. El plano perpendicular al eje por el punto medio de la esfera la corta según un círculo mayor llamado ecuador, los planos paralelos que seccionan a la esfera se llaman paralelos.
El ecuador divide a la tierra en dos hemisferios, el norte se llama boreal y el sur austral. Todos los planos que pasan por el eje terrestre cortan a la tierra según círculos máximos llamados meridianos. Todo punto de la esfera queda definido por la intersección de un meridiano y un paralelo. Tomamos el plano del Ecuador como referencia para todos los paralelos y como meridiano el que pasa por Greenwich, también denominado primer meridiano.

Un punto sobre la esfera terrestre quedará determinado por dos coordenadas: la longitud, que es el ángulo formado por el primer meridiano y el que pasa por el punto. Podrá ser oriental u occidental, conforme se dirija hacia el este o al oeste pudiendo variar entre 0 y 180° en cualquiera de los dos sentidos.
La latitud del punto de la esfera es el ángulo que forma el radio terrestre que pasa por él con el Ecuador. Es positiva si se mide hacia el norte y negativa si se mide hacia el sur. Podemos llamarla latitud norte o boreal y en el segundo caso, sur o austral. Su valor es siempre de cero a 90°.

La posición de un observador sobre la tierra define una vertical dirigida al centro de la misma. El punto superior por encima de su cabeza se llama cénit y el opuesto al atravesar la esfera terrestre, nadir.
El plano del suelo donde se apoya el observador es perpendicular a la vertical y es tangente al meridiano terrestre que pasa por el punto según una recta llamada meridiana, esta recta define la dirección norte-sur de su posición.

Si por el punto donde se apoya el observador hacemos una paralela al eje terrestre, tenemos que la vertical, la meridiana y esta paralela están en un mismo plano.

El reloj de sol se construye con dos elementos, el plano del suelo donde se apoya el observador y la recta paralela al eje terrestre que proyecta la sombras sobre el plano del suelo.

La paralela al eje terrestre o polar forma con la vertical un ángulo igual a la colatitud. Si restamos de 90° la colatitud tenemos la latitud, de lo cual se desprende que la latitud del lugar es el mismo ángulo que forma la paralela al eje terrestre y el plano del suelo donde se apoya el observador. En consecuencia la aguja del reloj estará orientada en la línea norte-sur y con un ángulo respecto al plano horizontal donde se apoya igual a la latitud del lugar. Este es el caso para la construcción de relojes en los cuales la aguja es paralela al eje terrestre.
Si la aguja del reloj es paralela al eje terrestre los 360° que gira la tierra respecto al sol en un día, esto es en 24 horas, corresponden a 15° del movimiento aparente del sol por hora.

La tierra se mueve mediante una rotación alrededor de su eje polar, es el movimiento diurno debido a su duración. Su sentido de giro es opuesto a las agujas del reloj, para un observador externo y situado en el polo Norte.
La tierra gira y se traslada alrededor del sol en un plano llamado eclíptica. En esta eclíptica, elipse de baja excentricidad, casi una circunferencia, el sol ocupa uno de los focos de la elipse.
El eje polar terrestre en su movimiento de traslación permanece siempre paralelo a sí mismo, por lo que los rayos solares varían su inclinación a lo largo del año, variando según las estaciones. El ángulo que forman la perpendicular a la eclíptica y el eje polar terrestre es siempre constante y su valor es de 23°, 27 minutos y 30 segundos.

Considerando un plano que contiene al eclíptica, al sol y a la tierra, tenemos que la intersección del plano de la eclíptica con el plano del ecuador de la tierra es la línea del equinoccio, línea que es perpendicular al eje polar. Perpendicular a esta recta de intersección tenemos en la misma dirección por el centro de la eclíptica los solsticios de verano e invierno.

En los equinoccios la línea que une el sol y la tierra es normal al eje polar y por lo tanto la rotación de la tierra hace que los días sean iguales a las noches, mientras que al alejarnos de esta posición, días y noches son más dispares.

El reloj de sol más sencillo es el horizontal y su plano cuadrante sobre el que se proyectan las sombras es el del horizonte del lugar donde se apoya el observador.

Las coordenadas del sol son el azimut, que es el ángulo que el plano vertical que contiene al sol forma con la línea norte-sur. Se cuenta a partir del sur de cero a 360°, en el sentido sur, oeste, norte y este. La altitud es el ángulo que forman la línea que incide en el ojo y en el sol con la línea que va del ojo al horizonte. El ángulo se mide sobre el plano vertical que incide por el sol.

Por convenio los rayos solares son tan distantes que se pueden considerar paralelos entre sí. El sol describe a diario una circunferencia, cuyo círculo se denomina paralelo diurno cuyo plano es perpendicular al eje polar terrestre. El círculo ortogonal al eje incide cada día en un punto distinto, haciendo el trayecto de forma uniforme en 24 horas la vuelta completa. A las 12 horas del día, en hora solar verdadera, el sol proyecta su máxima sombra coincidiendo con el meridiano del lugar.



1- La esfera terrestre con su eje polar inclinado 23º 27’ respecto a la vertical. El plano o cuadrante tangente a la esfera terrestre donde se proyecta la sombra de la aguja o gnomon, y ésta paralela al eje polar.




















2- El perfil del dibujo anterior, el plano del horizonte o cuadrante con su vertical ortogonal y el gnomon paralelo al eje polar.
El eje polar y la vertical forman el ángulo rojo o colatitud, el mismo que la vertical y el gnomon. Por tanto el gnomon siempre debe tener respecto al plano horizontal un ángulo igual a la latitud del lugar, ya que ambos suman 90º con la colatitud.

















3- Coordenadas geográficas, a partir del meridiano de Greenwich la longitud hacia el este u oeste. La latitud a partir del ecuador hacia el polo norte o sur. En el dibujo la localización de P de forma aproximada, está en la longitud oeste 25º y latitud norte 40º.















4- La inclinación del eje polar respecto a la eclíptica o plano orbital de centro solar es la causa de las estaciones. El eje polar es ortogonal sólo en la línea de equinoccios en otoño y primavera, en el solsticio de verano el sol está más ortogonal mientras que en el solsticio invierno sucede lo contrario.











5- Si ponemos el plano de la circunferencia negra coincidente con la trayectoria del sol, podemos marcar 15º por cada hora, ya que el sol es perpendicular al gnomon y describe la misma trayectoria por hora, 360º en 24 horas, esto es, 15º por hora.
Al dibujar sobre la circunferencia la división en partes iguales cada 15º, en los puntos donde estas líneas corten al plano del suelo o cuadrante, los unimos con el punto de intersección del gnomon y cuadrante y ya tenemos un cuadrante horizontal donde se proyectan las sombras del gnomon en cada hora. A partir de las 12 horas que lleva la dirección norte-sur geográfica empieza a contar en dirección este las 13.00 horas, las 14.00 horas, etc.













6- En este reloj la sombra ya se proyecta directamente sobre el cilindro en fracciones iguales, ya que el eje del mismo o gnomon es paralelo al eje terrestre.



























7- Aquí vemos la colocación del reloj horizontal con el gnomon paralelo al eje terrestre, donde la división de la circunferencia en los 15º se prolonga hasta la línea de corte del plano horizontal. La sombra del sol se va proyectar sobre estas líneas del cuadrante cada hora.















































8- Reloj de plano vertical: donde cortan las líneas del plano horizontal al plano vertical se unen con el punto donde corta el gnomon al plano vertical. Esas son la líneas que definen la sombra del gnomon cada hora sobre el plano vertical: a las 12, a la 1, a las 2, a las 3, etc.

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